Yop... Je me suis demandé si j'étais dans un monde parallèle... Il y a un Mercator proposé par Serban aussi dans ses grands voyageurs. Je ferai celui-ci et je verrai bien si c'est le même.
Le miracle -fortuit- de la "projection de Mercator" est qu'elle est "conforme", c'est à dire qu'elle envoie deux sécantes courbes tracées sur la terre sur deux courbes (ou droites...) qui font le même angle. Le navigateur qui fait le point ne maitrise que des directions (du soleil, des étoiles, du vent, du courant, de son navire...) et c'est cette particularité qui fait de la projection de Mercator un outil fondamental de l'essor des voyages transocéaniques... Mais comme elle est très déformante près des pôles, (entre autres défauts), on cherchera d'autres transformations conformes. Beaucoup plus tard (je dirais au pif circa 1830, je chercherai la date exacte...) Gauss démontrera que les "transformations conformes" du plan (identifié au corps des nombres complexes) sont exactement les fonctions holomorphes (dérivables de la variable complexe), ouvrant le champ de l'analyse complexe, et imposera à ses contemporains une "réalité des nombres imaginaires" tout aussi réelles que celles des nombres "réels"... C'est aussi l'étude des déformations induites par les projections d'une sphère sur un plan qui induira à la même époque, progressivement, la naissance des géométries non euclidiennes ("courbées"), et c'est bien de la géographie qu'est issue le concept premier de la théorie très moderne des "variétés" : la notion... d'atlas !!!
Bref, la projection de Mercator, conséquence de la traversée de l'océan qui signe la naissance des temps modernes, est, après la perspective, un des moments clé de la révolution scientifique du 16eme (plutôt que du 17eme...) siècle, en rupture radicale avec les sciences antiques.
Ah... Me suis gouré de 5 ans : 1825 ? "Allgemeine Aufloessung der Aufgabe die Theile einer gegebnen Flaeche so abzubilden, Astronomische Abhandlungen"
Traduction en français : (fr) Solution générale de ce problème. Représenter les parties d'une surface donnée sur une autre surface donnée de telle sorte que la représentation soit semblable à l'original dans les parties infiniment petites....